在完成Z=X*W.T+b后，我们需要一个激活函数，把Z变成另外一个值，然后传到神经网络的下一层去

在神经网络的输出层，我们需要将最后的Z通过激活函数，转换成我们需要的答案

 

输出层需要激活函数很好理解，总不能把Z输出，搞得程序最后运行得出一个奇奇怪怪的东西吧

在隐藏层中，如果我们不需要激活函数，那我们先假设隐藏函数只有一层

x[1][1] = X[0]*W[1][1]+b[1][1]

x[1][2] = X[0]*W[1][2]+b[1][2]

x[1][3] = X[0]*W[1][3]+b[1][3]

Z= X[1]*W[2][1]+b[2][1]

化简得

Z = k1*x1+k2*x2+k3*x3+B

也就是说，过了一整个神经网络，我的训练效果差不多就是那一个节点的训练效果

emmmmmm

而如果有了激活函数

就可以把线性的东西变成非线性的，这到底有什么用呢？

现在我们来看看常用的激活函数

1.　　sigmoid(z)

　　　f(z)=1/(1+e^(-z))

　　　

 

2.　　tanh(Z)

　　　tanh(Z) = (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))

　　　

 

3.　　max(Z,0)

　　　

 

4.　　max(Z,0.01Z)

　　　

 

 

 对于二元分类（最后输出结果为1 or 0的神经网络）

我们一般用的是前两种激活函数，其中用的最多的是第二种

可以看到，这两种神经网络的倒数都有一个特点，就是在x足够大，或者足够小的时候导数接近于0，而x接近于0的时候，导数较大

因为我们输出0 or 1嘛，然后最后的输出又是由sigmoid函数输出的

所以我们要尽量让x远离0，已得到一个确切的，正确的结果。

也就是说，在x已经远离0且是正确的情况下，我们的W，b参数基本上是不用动的

而在x接近0的情况下，我们要让x往正确的方向，偏离尽可能的远，所以这个时候导数要尽量大

至于最后的两个，在特定的情况下，也有他们的优缺点。

 

对于特定的问题，我们可以试着调整激活函数，看能不能提高精度。

其实直觉告诉我，最优解在，函数越多越好，越少越好，每一层用的种类越多越好，每一层都相同，然后各层的激活函数不同之中

下个星期可以试试